ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
῾Η Μονή ἱδρύθηκε κατά τό δεύτερο ἥμισυ τοῦ 14ου αἰῶνος, σέ μία περίοδο πνευματικῆς ἀκμῆς τοῦ Βυζαντίου, ἀλλά καί ποικίλων ἀναταραχῶν στό πολιτικό καί ἐκκλησιαστικό προσκήνιο τῆς Βασιλεύουσας. Τήν ἴδια περίοδο οἱ Σέρβοι μέ τόν Στέφανο Δουσάν κατελάμβαναν σημαντικά ἐδάφη τῆς Μακεδονίας, ἐνῶ οἱ Τοῦρκοι περνοῦσαν γιά πρώτη φορά στήν εὐρωπαϊκή ἤπειρο καί κατελάμβαναν εὐρωπαϊκά ἐδάφη μέ τήν κατάληψη τῆς Καλλίπολης στή Θράκη.
῾Ωστόσο, ἡ ἀρχαία παράδοση τῆς Μονῆς συνδέει τήν ἵδρυσή της μέ τό ὄνομα τοῦ αὐτοκράτορος ᾿Αλεξίου Α´ τοῦ Κομνηνοῦ. Στό μνημειῶδες ἔργο τοῦ Γερ. Σμυρνάκη γιά τό ῞Αγιον ῎Ορος, ἡ παράδοση αὐτή ἀποτυπώνεται μέ τόν ἑξῆς χαρακτηριστικό τρόπο· «᾿Εν ἀρχαίοις ἐπί μεμβράνης διπτύχοις, ἐν τῇ Μονῇ εὑρισκομένοις, ἀναγράφονται κατ᾿ ἐπακολούθησιν δίς τά ὀνόματα, ᾿Αλεξίου καί ᾿Αλεξίου τῶν βασιλέων· ἐκ τῶν Νεαρῶν δέ τῶν ἐν τῷ Εὐαγγελίῳ τοῦ ὁσίου ᾿Ιωάννου τοῦ Καλυβίτου ἀναγραφομένων, αἵτινές εἰσιν ᾿Αλεξίου Α´ τοῦ Κομνηνοῦ· ἐκ τῶν παλαιῶν ἀμοιβαίων τῆς Μονῆς τοῦ Παντοκράτορος καί Κουτλουμουσίου σχέσεων καί ἐκ τοῦ ἐν Λήμνῳ Μετοχίου, ὅπερ καλεῖται ᾿Αλεξόπυργος, δυνάμεθα νά συμπεράνωμεν ὅτι ἡ ἵδρυσις τῆς Μονῆς ἀνάγεται εἰς τήν ἐποχήν τοῦ ᾿Αλεξίου Α´ Κομνηνοῦ (1081-1117)».
Τήν παράδοση αὐτή διασώζει καί ὁ λόγιος μοναχός καί ὑμνογράφος ᾿Ιάκωβος Νεασκητιώτης κατά τά μέσα τοῦ 19ου αἰῶνος· «῾Η ῾Ιερὰ Μονὴ τοῦ Παντοκράτορος, εἰς τιμὴν τῆς φρικτῆς τοῦ Σωτῆρος Μεταμορφώσεως τιμωμένη, εἶναι κτίσμα τοῦ βασιλέως ᾿Αλεξίου τοῦ Στρατοπεδάρχου, ὅστις ἐβασίλευσεν ἐν ἔτει 1081, καθὼς τὸ χρυσόβουλλον διαλαμβάνει, ὁ ὁποῖος καὶ τὴν ἐν Πάτμῳ Μονὴν τοῦ Θεολόγου ᾿Ιωάννου ἐκ βάθρων ἀνήγειρε μεσιτείᾳ τοῦ ἁγίου Χριστοδούλου».
Εἶναι ἐπίσης γεγονός ὅτι σέ μικρή ἀπόσταση ἀπό τή θέση ὅπου κτίστηκε ἡ Μονή, προϋπῆρχε, ἤδη ἀπό τόν 11ο αἰώνα, τό μονύδριο τοῦ Σωτῆρος Χριστοῦ.